Caso 1: Solución en malla de alambre
Caso 2: Solución con sólidos para un ángulo conocido y un plano conocido
Caso 3: Solución con sólidos para un ángulo conocido y una recta conocida
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Descripción:
El ángulo comprendido entre una recta y un plano se mide entre la recta y su proyección ortogonal sobre el plano.
Qué debo saber antes:
- una recta y su proyección ortogonal sobre un plano configuran un triangulo rectángulo en el cual unos de los catetos es perpendicular al plano, el otro es paralelo a él y la hipotenusa es la recta que mantiene el ángulo con el plano. Si el ángulo se mide entre la recta y su proyección, entonces entre la recta y la perpendicular al plano se medirá el ángulo complementario.
Planteamiento:
- Directo: se traza desde un punto de la recta dada una recta paralela al plano, y desde otro punto de ella otra recta normal al plano. Se obtiene la intersección de los dos catetos con el fin de forzar que ambos catetos esten contenidos en el mismo plano. Se mide el ángulo entre la paralela al plano y la recta.
- Indirecto: se traza la normal al plano desde un punto de la recta. Se mide el ángulo complementario entre ambas rectas.
Soluciones:
- Si se considera fijo el plano (imagen de la izquierda), hay infinitas soluciones para la recta, todas ellas estarán sobre la superficie de cono que tiene por eje la normal al plano ( | α) y por generatriz la recta r.
- Si se considera fija la recta (imagen de la derecha), hay infinitas soluciones para el plano (β), todas ellas serán tangentes a la superficie de un cono que tiene por eje la recta r y generado por una recta s del plano contenida en un plano perpendicular a β que pasa por r.
Operaciones:
Instrucciones para la lectura del gráfico:
COLOR NEGRO = Elementos fijos (no se desplazan ni transforman).
COLOR ROJO = Elementos variables (aquellos que modifican su posición en el espacio después de ser introducidos los datos en función de los elementos fijos).
COLOR AZUL = Elementos que contienen los datos de la construcción.
Joaquín Fernández 