Ángulo de recta y recta

Caso 1: Solución con malla de alambre

 Caso 2: Sólución con sólidos para un ángulo conocido y una recta de referencia conocida

Descripción:

El ángulo entre dos rectas se mide en el plano que definen. La interescción de las dos dos rectas divide el plano en cuatro zonas que son simétricas entre sí respecto al punto de intersección entre las rectas. Pueden medirse dos ángulos suplementarios.

Qué debo saber antes:

1. Las rectas que se cruzan definen un haz de planos paralelos. Uno de estos planos se puede obtener con dos rectas que se corten y sean paralelas a las dadas. Cada una de las rectas que se cruzan está contenida en uno de los planos del haz.

Planteamiento:

El ángulo entre dos rectas se mide directamente entre ellas en el caso de que las rectas se corten. Si las rectas se cruzan, se mide entre dos rectas que se corten y que sean paralelas a las dadas.

Soluciones:

1. En el caso de que las rectas se corten (figura de la izquierda) y una de ellas se mantenga fija (s), la otra (r) gira alrededor de la primera ocupando la superficie de un cono. El vértice del cono es un punto de intersección entre las rectas y su ángulo de semiobertura el ángulo definido entre las dos rectas. Hay infinitas soluciones.
2. En el caso de que las rectas se cruzen (figura de la derecha) y una de ellas se mantenga figa (s) la otra (r) gira alrededor de la primera ocupando la superficie de un hiperboloide de revolución. Hay infinitas soluciones.

Operaciones:

Instrucciones para la lectura del gráfico:

COLOR NEGRO = Elementos fijos (no se desplazan ni transforman).

COLOR ROJO = Elementos variables (aquellos que modifican su posición en el espacio después de ser introducidos los datos en función de los elementos fijos).

COLOR AZUL = Elementos que contienen los datos de la construcción.