Distancia de recta a recta

Descripción:

Distancia d entre la recta r y la recta s

Qué debo saber antes:

1. Distancia entre punto y recta
2. Para que la distancia entre dos rectas sea diferente de 0 ambas rectas han de poder estar contenidas en planos α paralelos.

Planteamiento:

La distancia entre dos rectas, r y s, se mide con un segmento de recta perpendicular a r y perpendicular a s.El segmento que cumple esta condición es perpendicular a la dirección de planos definido por las dos rectas (//α).

Soluciones:

1. Si la recta r es fija (figura de la izquierda) y la recta s (//r ) no lo es, hay infinitas soluciones para //r. Todas ellas son generatices de un cilindro que tiene por eje a la recta r y por radio d.
2. Si la recta r es fija y la recta s no es paralela a r (figura de la derecha) y no es fija, hay infinitas soluciones para s. Todas ellas son generatrices de un hiperboloide de revolución que tiene por eje a la recta r y por generatriz  a la recta s. El hiperboloide quedaría totalmente definido si tambien es conocido el ángulo que forman las rectas r y s (ver ángulo entre recta y recta).

Operaciones:

Instrucciones para la lectura del gráfico:

COLOR NEGRO = Elementos fijos (no se desplazan ni transforman).

COLOR ROJO = Elementos variables (aquellos que modifican su posición en el espacio después de ser introducidos los datos en función de los elementos fijos).

COLOR AZUL = Elementos que contienen los datos de la construcción.