Ángulo de una recta con dos planos ortogonales

Caso 1: Solución con sólidos para ángulos y planos conocidos

Caso 2: Solución con malla de alambre

 

Descripción:

La recta r forma un ángulo α con el plano horizontal y un ángulo β con el plano vertical.

Qué debo saber antes:

1. Ángulo de una recta con un plano
   
2. Ángulo de una recta con dos planos no ortogonales

Planteamiento:

1. Directo: se traza el segmento de recta comprendido entre los dos planos y se trazan los dos triángulos rectángulos formados por r,  | α, rα por un lado y r,  | β, rβ por el otro. los ángulos se medirán entre r, y rα y r, y rβ.
2. Indirecto: se traza la recta r y las dos normales a los planos ( | α y | β). se mide entre r y cada una de las normales el ángulo complementario al definido entre la recta y cada uno de los planos.

Soluciones:

Hay 4 soluciones que se obtienen por simetría respecto los planos.

Operaciones:

Instrucciones para la lectura del gráfico:

COLOR NEGRO = Elementos fijos (no se desplazan ni transforman).

COLOR ROJO = Elementos variables (aquellos que modifican su posición en el espacio después de ser introducidos los datos en función de los elementos fijos).

COLOR AZUL = Elementos que contienen los datos de la construcción.